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放物型幾何構造の微分不変量および不変微分作用素の研究   (丸亀泰二氏・中央研究院 数学研究所)

Fri, 25 Oct 2019 13:00 - 13:40
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Speaker:丸亀泰二氏
Title:放物型幾何構造の微分不変量および不変微分作用素の研究

半単純Lie群を放物型部分群で割った等質空間(一般化された旗多様体)を平坦モデルに持つ幾何は放物型幾何学と呼ばれ, 重要な例として共形幾何, CR(Cauchy-Riemann)幾何, 射影微分幾何などを含む. 共形幾何では, 微分不変量や不変微分作用素の構成手法として, 共形多様体を無限遠境界に持つ完備Einstein計量(漸近的双曲Einstein(AHE)計量)を利用する方法があり, 数理物理におけるAdS/CFT対応の数学的枠組みとしても注目されている. このセミナーでは, CR多様体を境界に持ち, AHE計量の複素類似である漸近的複素双曲Einstein計量(とくに, 強擬凸領域上の完備Kahler-Einstein計量であるCheng-Yau計量)や, 共形Codazzi多様体を境界に持つ強凸領域上の射影不変計量(Blaschke計量)に対する同様の構成に関して, これまで得られた結果を発表する. 発表内容の一部は平地健吾氏(東京大学), 松本佳彦氏(大阪大学)との共同研究に基づく.

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